正则化梯度投影算法是一个比较有效的解决约束性凸优化问题的算法。在本文中，我们证明当，0＜βn＜1，由可变步长正则化梯度投影算法产生的序列{xn}强收敛到约束性凸优化问题的最小范数解q=PU（0），同时也是变分不等式≤0，≤0的解。我们将此算法应用到希尔伯特空间中解决分裂可行性问题和约束性凸优化问题的最小范数解。